Question

如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力F_f的大小等于最大静摩擦力，且A，B的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B运动的v－t图象的是(　　)．

A.     B.

C.     D.

Answer

B

【解析】试题分析：当F较小时，AB整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A做变加速直线，B匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可.当两者相对运动后，B将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C、D选项，A、B选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f时是否相对滑动．

选AB整体为研究对象，AB整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律得：，对B应用牛顿第二定律：，对A应用牛顿第二定律： 经历时间：，由以上各式解得，此后，B将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线;故选：B．