玻璃半圆柱体的半径为R，横截面如图所示，圆心为O，A为圆柱面的顶点。两条单色红光分别按如图方向沿截面入射到圆柱体上，光束1指向圆心，方向与AO夹角为30°，光束2的入射点为B，方向与底面垂直，∠AOB＝60°，已知玻璃对该红光的折射率n＝
．求：
①求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
②入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小?
如图所示为一竖直的肥皂膜的横截面，用单色光照射薄膜，在薄膜上产生明暗相间的条纹，下列说法正确的是____．
A. 薄膜上的干涉条纹是竖直的
B. 薄膜上的干涉条纹是水平的
C. 用蓝光照射薄膜所产生的干涉条纹的间距比用红光照射时的小
D. 干涉条纹是由于光线在薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
E. 干涉条纹的间距是不相等的
如图所示，一水平放置的汽缸，由截面积不同的两圆筒连接而成．活塞A、B用一长为3l的刚性细杆连接，B与两圆筒连接处相距l＝1.0 m，它们可以在筒内无摩擦地沿左右滑动．A、B的截面积分别为SA＝30 cm2、SB＝15 cm2.A、B之间封闭着一定质量的理想气体．两活塞外侧(A的左方和B的右方)都是大气，大气压强始终保持p0＝1.0×105 Pa.活塞B的中心连一不能伸长的细线，细线的另一端固定在墙上．当汽缸内气体温度T1＝540 K，活塞A、B的平衡位置如图所示，此时细线中的张力为F1＝30 N.
(1)现使汽缸内气体温度由初始的540 K缓慢下降，温度降为多少时活塞开始向右移动？
(2)继续使汽缸内气体温度缓慢下降，温度降为多少时活塞A刚刚右移到两圆筒连接处？
下列说法中正确的是（ ）
A. 只知道水蒸气的摩尔体积和水分子的体积，不能计算出阿伏加德罗常数
B. 硬币或者钢针能够浮于水面上，是由于液体表面张力的作用
C. 晶体有固定的熔点，具有规则的几何外形，物理性质具有各向异性
D. 影响蒸发快慢以及人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一气温下水的饱和汽压的差距
E. 随着科技的发展，可以利用高科技手段，将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化
在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1(未知)，该点电荷的电荷量为－Q，且只考虑该点电荷在第一象限内产生的电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2(未知)；第四象限内有大小为
、方向按如图乙所示规律周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期
,一质量为m，电荷量为＋q的离子从(－x0，x0)点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动．以离子到达x轴为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力．求：
(1)离子在第一象限运动时速度大小和第二象限内电场强度E2的大小；
(2)当
和t＝T时，离子的速度分别是多少；
(3)当t＝nT时，离子的坐标．
如图所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60°角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为μ，M∶m＝4∶1，重力加速度为g.求：
(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？
(2)平板车P的长度为多少？
