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如图所示,在xOy平面的第二象限内半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于P、Q两点,...

如图所示,在xOy平面的第二象限内半径为R的圆分别与x轴、y轴相切于PQ两点,圆内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场.在第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场,电场强度为E。一带正电的粒子(不计重力)以速率v0P点垂直射入磁场后恰好垂直y轴进入电场,最后从M(3R,0)点射出电场,出射方向与x轴正方向夹角为α,且满足α=45°,求:

(1)带电粒子的比荷;

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;

(3)粒子从P点射入磁场到从M点射出电场所经历的时间。

 

(1) ;(2) ;(3) +R; 【解析】(1)设粒子在y轴上的N点进入电场,则粒子从N到M的过程中做类平抛运动,设粒子从N到M经历的时间为t3,由类平抛规律知 vy=at3,3R=v0t3 在M点:tanα= 由牛顿第二定律知qE=ma 联立解得. (2)粒子运动轨迹如图所示,设O1为磁场的圆心,O2为粒子做圆周运动的圆心,P'为粒子射出磁场的位置,则P'O2∥PO1,△O1O2P'与△O1O2P全等,粒子的轨道半径为r=R 粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力 Bqv0=m 解得B=. (3)由(1)知粒子从N到M经历的时间为t3=,且有ON=a 代入t3得ON=R 由几何关系知ON=R+Rcosθ 则θ= 设粒子从P到P'的时间为t1,则t1=T,其中T= 解得t1= 由几何关系知P'N=R-Rsinθ 设粒子从P'到N的时间为t2,则t2=R 所以粒子从P到M所用的总时间t=t1+t2+t3=+R.
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如图,AB是位于竖直平面内、半径=0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103N/C.今有一质量为m=0.1 kg、带电荷量q=+8×10-5C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数=0.05,取g=10 m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程

 

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如图所示,M为电动机,N为电炉子,恒定电压=12 V,当S1闭合,S2断开时,电流表A示数为6 A;当S2闭合,S1断开时,电流表A示数为5 A,且电动机输出功率为35 W 。求:

(1)电炉子的电阻及发热功率。

(2)电动机的内阻。

 

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在研究性课题的研究中,某课题小组收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子器件。现从这些材料中选取两个待测元件来进行研究,一是电阻Rx(约为2k ),二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.4V,允许最大放电电流为100mA)。在操作台上还准备了如下实验器材:

A.电压表V(量程4V,内阻RV约为10k  )

B.电流表A1(量程100mA,内阻RA1约为5 )

C.电流表A2(量程2mA,内阻RA2约为50 )

D.滑动变阻器R(0~40 ,额定电流1A)

E.电阻箱R0(0~999 9 )

F.开关S一只、导线若干

(1)为了测定电阻Rx的阻值,小组的一位成员,设计了如图甲所示的电路原理图,电源用待测的锂电池,则电流表应该选用_______(选填“A1”或“A2”);他用电压表的读数除以电流表的读数作为Rx的测量值,则测量值______真实值(填“大于”或“小于”)。

(2)小组的另一位成员,设计了如图乙的电路原理图来测量锂电池的电动势E和内阻r。在实验中,他多次改变电阻箱阻值,取得多组数据,画出图象为一条直线,则该图像的函数表达式为:__________,由图可知该电池的电动势E=____V。

 

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某同学用一只多用电表对一待测进行粗测:已知这只多用电表电阻档有3种倍率,分别是×100 、×10 和×1 。该同学选择×10 倍率,用正确的操作方法测量时,发现指针偏转角度太小。为了较准确地进行测量,应重新选择_______倍率。重新选择倍率后,刻度盘上的指针位置如图所示,那么测量结果大约是___________

 

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如图,在光滑绝缘的水平面上叠放着两个物块ABA带负电、质量为m、电荷量为qB质量为2m、不带电,AB间动摩擦因数为0.5。初始时AB处于静止状态,现将大小为的水平恒力作用在B上,g为重力加速度。AB处于水平向里的磁场之中,磁感应强度大小为。若AB间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是

A. 水平力作用瞬间,A的加速度大小为    B. A做匀加速运动的时间为

C. A的最大速度为    D. B的最大加速度为

 

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