如图所示，两质量为的小球，带电，不带电．两球静止，且相距，方向与方向相同（...

如图所示，两质量为的小球，带电，不带电．两球静止，且相距，方向与方向相同（电场强度大小为）．时刻，开始受电场力而运动．、间发生弹性正碰，无电量转移，求第次正碰到第次正碰之间需要的时间．

【解析】从球开始运动到第一次碰撞之前，对、由动能定理：，可得：，第一次发生碰撞后两球交换速度，的速度变为，的速度变为设小球的加速度为，第一次碰后结束到第二次发生碰撞前瞬间经过时间为，则根据牛顿第二定律知：，由位移时间关系有：，解得：，设第二次发生碰撞前的速度为，则，当、第二次碰撞后交换速度，的速度变为，的速度变为，第三次碰撞又是相差的速度开始，加速追击，所以所用时间与相同，以此类推，第次正碰到第次正碰之间的时间：，所以第次与第次正碰时间为。

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考点分析：

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如图甲所示，光滑的绝缘细杆水平放置，有孔小球套在杆上，整个装置固定于某一电场中．以杆左端为原点，沿杆向右为轴正方向建立坐标系．沿杆方向电场强度随位置的分布如图乙所示，场强为正表示方向水平向右，场强为负表示方向水平向左．图乙中曲线在和范围可看作直线．小球质量，带电量．若小球在处获得一个的向右初速度，最远可以运动到处．

（1）求杆上到两点间的电势差大小比；

（2）若小球在处由静止释放后，开始向左运动，求：

a．加速运动过程中的最大加速度；

b．向左运动的最大距离

（3）若已知小球在处以初速度向左减速运动，速度减为零后文又返处，所用总时间为，求小球在处以初速度向左运动，再返回到处所用的时间（小球运动过程中始终末脱离杆）．你可能不会计算，但小球向左运动过程中受力特点你并不陌生，请展开联想，通过类比分析得出结果．

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离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后从出口D处喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J 。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。试求：加在BC间的电压U 。