如图所示，水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形粗糙轨道bc相切，x...

如图所示，水平光滑直轨道ab与半径为R=0.4m的竖直半圆形粗糙轨道bc相切，xab=3.2m，且d点是ab的中点。一质量m=2kg的小球以v0=8m/s初速度沿直轨道ab向右运动，小球进入半圆形轨道后能通过c点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d点，则求：

（1）小球在最高点对轨道的挤压力；

（2）通过轨道bc时克服摩擦力做功。

（1）60N（2）32J 【解析】（1）小球从c点以后做平抛运动，则：，，在c点根据牛顿第二定律可以得到：，代入数据整理可以得到：，根据牛顿第三定律可以知道，在c点对轨道的压力大小为，方向竖直向上。（2）从b到c根据动能定理：代入数据整理可以得到：，即克服摩擦力做功为。

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考点分析：

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为了探究合力做功与物体动能变化的关系，某实验小组设计了如下实验方案：木板左端固定着一个挡板，一根轻质弹簧左端可以拴在挡板上，右端可以拴住一个滑块，滑块右端拴着一根细线，细线跨过木板右端的定滑轮，拴着一个重锤，重锤右侧有一个遮光片，当弹簧的长度为原长时，遮光片恰好处于光电门A处，光电门A和B分别连接计时器（图中未画出）。已知弹性势能的表达式为Ep＝k(Δx)2，忽略滑轮摩擦及空气阻力。实验步骤如下：

（1）简述平衡摩擦力的方法：___________________________________________。

（2）在挡板和滑块间连接好弹簧，保持木板倾角不变，将弹簧分别拉长Δx、2Δx、3Δx、4Δx、…后，从静止释放滑块，分别记下遮光片通过光电门A的时间t1、t2、t3、t4、…。若将前3次实验中弹簧对小物块做的功分别记为W1、W2、W3，则W1∶W2∶W3＝________；

（3）若以W为纵坐标、为横坐标作图，则得到的图象近似是________（填“一条直线”或“一条曲线”）。

（4）实验中， ________（填“必须”或“可以不”）测量遮光片的宽度。________（填“必须”或“可以不”）测量滑块和重锤的质量。

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某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有____________。

（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_______________，实验时首先要做的步骤是_______________。

（3）在（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M。往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m。让沙桶带动滑块加速运动。用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1<v2）。则本实验最终要验证的数学表达式为______________。（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）