Question

如图所示，一质量为m的物体静置在倾角为θ=30°的光滑斜面底端。现用沿斜面向上的恒力F拉物体，使其做匀加速直线运动，经时间t，力F做功为W，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，若以斜面底端为重力势能零势能面，则下列说法正确的是

A. 恒力F大小为

B. 从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W

C. 回到出发点时重力的瞬时功率为

D. 物体动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的上方

Answer

AB

【解析】试题分析：分别研究从开始到经过时间t和撤去恒力F到回到出发点，物体的受力情况，根据运动学公式求出恒力F，除重力以外的力做功等于机械能的变化量，根据动能定理求出回到出发点的速度，根据瞬时功率公式求解重力的瞬时功率，根据运动学公式求出撤去力F时，物体继续上滑到最高点距离，运用动能定理求出撤去力F时，物体重力势能．

从开始到经过时间t，物体受重力，拉力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度为①，撤去恒力F到回到出发点，物体受重力，支持力，由牛顿第二定律得物体加速度大小为： ②，两个过程位移大小相等、方向相反，时间相等．则得： ③，①②③联立解得，故A正确；除重力以外的力做功等于物体机械能的变化量，力F做功W，机械能增加量为W，由于又回到出发点的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以从开始到回到出发点的整个过程中机械能增加了W，故B正确；根据过程中，根据动能定理得，解得，回到出发点时重力的瞬时功率为，故C错误；撤去力F时重力势能为，动能为，则，撤去F后到最高点的过程中，动能减小，重力势能增大，动能与势能相等的位置不可能在这段距离，所以动能与势能相等的位置在撤去恒力位置的下方，故D错误．