如图所示为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，OBC为半径R＝10 cm的四分之一圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
,
．则：
① 判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
② 求两个亮斑间的距离．
下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。 （________）
A．肥皂泡呈现的彩色是光的干涉现像，露珠呈现的彩色是光的色散现像，通过狭缝看太阳光呈现的彩色是光的衍射现像
B．光纤通信、全息照相及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理
C．做双缝干涉实验时，用绿光照射单缝，在光屏上观察到干涉条纹，用红光代替绿光照射单缝将得到相邻条纹间距更大的干涉图样
D．相对论认为：竖直向上高速运动的球，无论谁去观察在水平方向上都会变扁
E．在真空中传播的电磁波，当它的频率增加时，它的传播速度不变，波长变短
如图所示，上端开口的绝热圆柱形汽缸竖直放置在水平地面上，汽缸内部被质量为m的导热性能良好的活塞A和质量也为m的绝热活塞B分成高度相等的三个部分，下边两部分封闭有理想气体P和Q，两活塞均与汽缸接触良好，活塞厚度不计，忽略一切摩擦。汽缸下面有加热装置，初始状态温度均为T0，气缸的截面积为S，外界大气压强为
且不变，现对气体Q缓慢加热。求：
①当活塞A恰好到达汽缸上端时，气体Q的温度；
②在活塞A上再放一个质量为m的物块C，继续给气体Q加热，当活塞A再次到达汽缸上端时，气体Q的温度。
下列关于热现象的说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A. 一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，系统的内能保持不变
B. 对某物体做功，可能会使该物体的内能增加
C. 气体分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的温度和体积
D. 一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
E. 功可以全部转化为热，但热量不能全部转化为功
如图甲所示，两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距 L＝1m，导轨平 面与水平面的夹角θ＝37°，下端连接阻值 R＝1Ω的电阻；质量 m＝1kg、阻值 r＝1Ω的匀质金属棒 cd 放在两导轨上，到导轨最下端的距离L1＝1m，棒与导轨 垂直并保持良好接触，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.9。整个装置处于与导轨平面 垂直（向上为正）的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。认 为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知在 0～1.0s 内，金属棒 cd 保持静止，取 sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m／s2。
（1）求 0～1.0s 内通过金属棒 cd 的电荷量；
（2）求 t＝1.1s 时刻，金属棒 cd 所受摩擦力的大小和方向；
（3）1.2s 后，对金属棒 cd 施加一沿斜面向上的拉力 F，使金属棒 cd 沿斜面向上 做加速度大小
的匀加速运动，请写出拉力 F 随时间 t′（从施加 F 时开 始计时）变化的关系式。
某工地某一传输工件的装置可简化为如图所示的情形，AB为一段
圆弧的曲线轨道，BC为一段足够长的水平轨道，两段轨道均光滑。一长为L=2m、质量为M=1kg的平板小车最初停在BC轨道的最左端，小车上表面刚好与AB轨道相切。一可视为质点、质量为m=2kg的工件从距AB轨道最低点h高处沿轨道自由滑下，滑上小车后带动小车也向右运动，工件与小车的动摩擦因数为
，取
：
（1）若h=2.8m，求工件滑到圆弧底端B点时对轨道的压力；
（2）要使工件不从平板小车上滑出，求h的取值范围．
