Question

如图甲，A、B是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压U₀，A板电势为φ_A=0，B板电势为φ_B随时间t变化的规律如图乙所示。现有一个电子从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则

A. 若电子是在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动

B. 若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C. 若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D. 若电子是在t=T/2时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动

Answer

AB

【解析】电子在t=0时刻进入时，在一个周期内，前半个周期受到的电场力向上，向上做加速运动，后半个周期受到的电场力向下，继续向上做减速运动，T时刻速度为零，接着周而复始，所以电子一直向B板运动，一定会到达B板，故A正确；若电子是在t=T/8时刻进入时，在一个周期内：在T/8~T/2，电子受到的电场力向上，向上做加速运动，在T/2~7T/8内，受到的电场力向下，继续向上做减速运动，7T/8时刻速度为零；在7T/8~T内，受到的电场力向下，向下加速运动，在T~9T/8内，受到的电场力向上，继续向下做减速运动，9T/8时刻速度为零；接着继续向B板运动，周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，但是向B板运动的位移大，最后打在B板上，故B正确；若电子是在t=3T/8时刻进入时，在一个周期内：在3T/8~T/2，电子受到的电场力向上，向上做加速运动，在T/2~5T/8内，受到的电场力向下，继续向上做减速运动，5T/8时刻速度为零；在5T/8~T内，受到的电场力向下，向下加速运动，在T~11T/8内，受到的电场力向上，继续向下做减速运动，11T/8时刻速度为零；接着向B板运动，周而复始，所以电子时而向B板运动，时而向A板运动，但是向B板运动的位移小，最后打在A板上，故C错误；若电子是在t=T/2时刻进入时，在一个周期内：在T/2~T，电子受到的电场力向下，向下做加速运动，在T~3T/2内，受到的电场力向上，继续向下做减速运动，3T/2时刻速度为零；接着向A板运动，周而复始，所以电子一直向A板运动，最后打在A板上，故D错误。