我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示，质量m=60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a=3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB=24 m/s，A与B的竖直高度差H=48 m。为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h=5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=–1 530 J，取g=10 m/s2。
（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
如图甲所示，质量为m＝2kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，当作用时间为t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)拉力F的大小．
一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g。
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为__________；（用m、g、s、h等四个字母表示）
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
小球飞行水平距离s/cm | 20.10 | 30.00 | 40.10 | 49.90 |
| 69.90 |
根据表中已有数据，表中缺失的数据可能是s=________________cm；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为________。（用L、h、y等三个字母表示）
某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车M的前端粘有橡皮泥,推动小车M使之做匀速直线运动,然后与原来静止在前方的小车N相碰并粘合成一体,继续做匀速直线运动。他设计的装置如图甲所示。在小车M后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50 Hz,长木板下垫着薄木片以平衡摩擦力。
(1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间距(已标在图上)。
A为运动的起点,则应选_________段来计算M碰前的速度。应选______段来计算M和N碰后的共同速度(以上两空选填“AB”、“BC”、“CD”或“DE”)。
(2)已测得小车M的质量m1=0.4 kg,小车N的质量为m2=0.2 kg,则碰前两小车的总动量为____ kg·m/s,碰后两小车的总动量为_______kg·m/s。
如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（ ）
A. 斜面倾角α=30°
B. A获得最大速度为
C. C刚离开地面时，B的加速度最大
D. 从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B小球组成的系统机械能先增加后减少
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是
A. 环到达B处时，重物上升的高度h＝d/2
B. 环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C. 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D. 环能下降的最大高度为4d/3
