Question

如图所示,一小滑块(可视为质点)沿足够长的光滑斜面以初速度v斜向上做匀变速直线运动,依次经A、B、C、D到达最高点E,然后又以相同的加速度从E点返回到A点。已知 AB=BD, BC=1m,滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等,滑块两次经过A点的时间为 16s,两次经过D点的时间为 8s，则(     )

A. 通过A点的速率为8 m/s

B. 通过B点的速率为m/s

C. 物体加速度的大小为0.5m/s²

D. CD:DE=5:4

Answer

BCD

【解析】A. 滑块两次经过A点的时间为16s，两次经过D点的时间为8s，根据对称性知，滑块从A到E的时间为8s，同理，滑块从D到E的时间为4s，则A到D的时间为4s，因为A到C和C到D的时间相等，均为2s，根据xCD−xAC=aT2得，加速度a=（xCD−xAC）/T2=−0.5m/s2，采用逆向思维，则通过A点的速率vA=at1=0.5×8m/s=4m/s，故A错误，C正确；

B.C点的速率vC=vA+at2=4−0.5×2m/s=3m/s，根据速度位移公式得，解得vB= m/s，故B正确；

D.D点的速率vD=at′=0.5×4m/s=2m/s，则CD间的距离xCD=，DE间的距离，则CD:DE=5:4，故D正确。

故选：BCD.