Question

学校每周一都会举行升旗仪式，小明是学校的升旗手，已知国歌从响起到结束的时间是48s，旗杆高度是19m，红旗从离地面1.4m处开始升起．小明从国歌响起时开始升旗，若设小明升旗时先拉动绳子使红旗向上匀加速运动，时间持续4s，然后使红旗做匀速运动，最后使红旗做匀减速运动，加速度大小与开始升起时的加速度大小相同，国歌结束时红旗刚好到达旗杆的顶端且速度为零．

试求：（1）计算小明升旗时红旗的位移S和匀速运动的位移时间t₂．

（2）红旗匀速运动的速度大小v．

（3）使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小a．

Answer

（1）17.6m，40s．

（2）0.4m/s．

（3）0.1m/s2

【解析】试题分析：（1）根据首末位置的距离求出红旗的位移，匀加速和匀减速运动的时间相等，结合总时间求出匀速运动的时间．

（2）根据平均速度推论，结合总位移和总时间求出匀速直线运动的速度．

（3）根据速度时间公式求出匀加速运动的加速度大小．

【解析】
（1）设红旗匀速运动的速度大小为v．

由题得到红旗上升的位移大小S=19m﹣1.4m=17.6m．

由题红旗匀加速运动和匀减速运动的加速度大小相等，a1=a3，

根据v=a1t1=a3t3，

即对称性得知这两个过程的时间相等t1=t3=4s，

红旗匀速运动的时间为：t2=（48﹣2×4）s=40s

（2）根据s1=得，代入数据解得v=0.4m/s．

（3）匀加速运动的加速度大小为：a==0.1m/s2

答：（1）计算小明升旗时红旗的位移S为17.6m，匀速运动的位移时间为40s．

（2）红旗匀速运动的速度大小v为0.4m/s．

（3）使红旗向上做匀加速运动时加速度的大小为0.1m/s2