Question

有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，如图所示，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，在水平向左的匀强电场中，E＝2×10³V/m，半圆轨道半径R＝0.4 m，一带正电的小滑块质量为m＝0.04 kg，电量q＝1.5×10^－4 C，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s²，求：

(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？

(2)这样释放的滑块通过半圆轨道中点P点时对轨道压力是多大？

Answer

(1)2m (2)2.1N

【解析】试题分析：（1）在小滑块运动的过程中，摩擦力对滑块和重力对滑块做负功，电场力对滑块做正功，根据动能定理可以求得滑块与N点之间的距离；（2）在P点时，对滑块受力分析，由牛顿第二定律可以求得滑块受到的轨道对滑块的支持力的大小，由牛顿第三定律可以求滑块得对轨道压力.

（1）设滑块与N点的距离为L，分析滑块的运动过程，由动能定理可得：

小滑块在L点时，重力提供向心力，则有：

联立并代入数据解得：L=2m

（2）滑块到达P点时，对全过程应用动能定理可得：

在P点时由牛顿第二定律可得：

联立并代入数据解得：N=2.1N

由牛顿第三定律可得，滑块通过P点时对轨道压力是2.1N