Question

在宝鸡人民公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放，座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力作用而做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程历经的时间是6 s，求：

（1）座椅被释放后自由下落的高度和时间；

（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少。

Answer

（1）7.2 m 1.2 s （2）

【解析】试题分析：求出自由下落的末速度v后，根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度，根据速度时间公式求出自由下落的时间；先物体做匀减速运动的位移，再根据匀减速直线运动位移-速度公式即可解题。

（1）设全过程下落高度为h，历时为t；自由落体阶段下落高度为h1，历时t1，末速度为v

根据运动学公式有：

对后阶段匀减速运动，有：

联立上两式解得：

所以有：

下落时间为：

（2）对后阶段匀减速运动的逆过程：

带入数据解得：