Question

如图所示，一质量为m的物体在沿斜面向上的恒力F作用下，由静止从底端向上做匀加速直线运动。若斜面足够长，表面光滑，倾角为θ。经时间t，恒力F做功80J，此后撤去恒力F，物体又经时间t回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v，若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是(    )

 

A. 物体回到出发点时的机械能是80J

B. 在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小是2mgvsinθ/3

C. 在撤去力F前的瞬时，力F的功率大小是4mgvsinθ/3

D. 撤去力F前的运动过程中，物体的机械能一直在增加，撤去力F后的运动过程中物体的机械能一直在减少

Answer

AB

【解析】根据功能原理知，除了重力之外的力对物体做正功时，物体的机械能就要增加，增加的机械能等于外力作功的大小，由于拉力对物体做的功为80J，所以物体的机械能要增加80J，撤去拉力之后，物体的机械能守恒，所以物体回到出发点时的机械能是80J，故A正确．设撤去力F前和撤去力F后的运动过程中物体的加速度大小分别为：a1和a2．这两个过程的位移大小相等，方向相反，取沿斜面向上为正方向，则有：a1t2=-（a1t•t-a2t2），则得，a1：a2=1：3．因为物体做匀加速直线运动，初速度为0，由牛顿第二定律可得：F-mgsinθ=ma1，
撤去恒力F后是匀变速运动，且加速度为：a2=gsinθ
联立上两式得：F=mgsinθ
设刚撤去拉力F时物体的速度大小为v′，则有：v′=a1t=gsinθt
对于从撤去到返回的整个过程，有：-v=v′-gsinθ•t，
解得，v′=v，所以在撤去力F前的瞬间，力F的功率：P=Fv′=mgvsinθ，故B正确，C错误．撤去力F前的运动过程中，除重力外只有F对物体做正功，则物体的机械能一直在增加，撤去力F后，物体只有重力做功，机械能守恒，故D错误．故选AB.