Question

如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的小球在电场强度为 E、区域足够大的匀强电场中，以初速度 v₀沿 ON 在竖直面内做匀变速直线运动。 ON 与水平面的夹角为 30°，重力加速度为 g，且 mg＝qE，则 （　　）

A. 电场方向竖直向上

B. 小球运动的加速度大小为0.5 g

C. 小球上升的最大高度为

D. 若小球在初始位置的电势能为零，则小球电势能的最大值为

Answer

D

【解析】AB.小球做匀变速直线运动，合力应与速度在同一直线上，即在ON直线上，因mg=Eq，所以电场力Eq与重力关于ON对称，根据数学知识得：电场力qE与水平方向的夹角应为30∘，受力情况如图所示，

合力沿ON方向向下，大小为mg，所以加速度为g，方向沿ON向下。故A错误，B错误；

C. 经对A的分析可知，小球做匀减速直线运动，由运动学公式可得最大位移为，则最大高度为h=xsin30∘=.故C错误；

D. 若小球在初始位置的电势能为零，在减速运动至速度为零的过程中，小球克服电场力做功和克服重力做功是相等的，由能量的转化与守恒可知，小球的初动能一半转化为电势能，一半转化为重力势能，初动能为，小球的最大电势能为，故D正确。

故选：D