Question

如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B=1.0T，质量m=0.04kg，高h=0.05m、总电阻R=5Ω，n=100匝的矩形线圈竖直固定在质量M=0.08kg的绝缘小车上，小车与线圈的水平长度L相等。线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v₁=10m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度v随车的位移x变化的v-x图象如图乙所示，则根据以上信息可知

A. 小车的水平长度L=15cm

B. 磁场的宽度d=35cm

C. 小车的位移x=10cm时线圈中的电流I=7A

D. 线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q=5.46J

Answer

CD

【解析】闭合线圈在进入和离开磁场时的位移即为线圈的长度，线圈进入或离开磁场时受安培力作用，将做减速运动，由乙图可知，线圈的长度L=10cm，故A错误；磁场的宽度等于线圈刚进入磁场到刚离开磁场时的位移，由乙图可知，5-15cm是进入的过程，15-30cm是完全在磁场中运动的过程，30-40cm是离开磁场的过程，所以d=30cm-5cm=25cm，故B错误；位移x=10 cm时线圈的速度为7m/s，线圈进入磁场过程中，根据I=n=100×＝7A，故C正确；线圈通过磁场过程中运用动能定理得：（M+m）v22-（M+m）v12=W安，由乙图可知v1=10m/s，v2=3m/s，带入数据得：W安=-5.46J，所以克服安培力做功为5.46J，即线圈通过磁场过程中产生的热量为5.46J，故D正确．故选CD．