Question

一根长为l的线吊着一质量为m的带电量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，线与竖直方向成角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响，（重力加速度为g），，求：

（1）匀强电场的电场强度的大小；

（2）求小球经过最低点时线的拉力

Answer

（1），（2）.

【解析】试题分析：（1）小球静止时在竖直线的右边，根据小球静止时受平衡力，可以判断出小球的受力的方向向右，与电场线的方向相同，因此小球带正电；对小球进行受力分析，水平方向和竖直方向的受力都平衡，即可得解；（2）水平方向不受力了，平衡破坏了，小球在竖直向下的重力和竖直向上的电场力的作用下，在绳子的约束下，在竖直平面内沿圆弧摆下，做圆周运动，或沿圆弧来回运动，根据动能定理，带电小球到最低点时重力和电场力做的功全部转化为小球的动能，此时速度最大，列式即可得解．

（1）小球平衡时受到绳子的拉力、重力和电场力，受力分析如图所示：

由平衡条件得：

解得：

（2）电场方向变成向下后，重力和电场力都向下，两个力做功，小球开始摆动做圆周运动，运动情况如图所示：

从释放点到最低点，由动能定理得：

在最低点时，由牛顿第二定律得：

联立得：