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光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m 的带电小球从槽的...

光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m 的带电小球从槽的右端A (与球心等高)无初速度沿轨道滑下,滑到最低点B ,球的速度为 。求:

 

(1) 小球从A B 的过程中受到的电场力做的功

(2)电场力的大小

(3)带电小球在滑动过程中的最大速度。

 

(1) -mgR (2) mg(3) 【解析】设小球运动到最底位置B时速度为v,小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中,根据动能定理结合向心力公式联立方程即可求解;小球在滑动过程中最大速度的条件:是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零,设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ,根据几何关系及动能定理即可求。 【解析】 (1) 设电场力大小为F,做功为W,由题意,小球从A 处沿槽滑到最低位置B 的过程中, 根据动能定理 由以上两式得,电场力做负功,说明电场力方向水平向右 (2)电场力的大小 (3)小球在滑动过程中最大速度的条件是小球沿轨道运动到某位置时切向合力为零。 设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ,如图, 小球由A 处到最大速度位置的过程中 得  
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