Question

如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过C端的正下方P点．（g取10m/s²）求：

（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；

（2）小环在直杆上匀速运动时速度的大小；

（3）小环运动到P点的动能．

Answer

（1）a≈14.1 m/s2．方向与杆垂直斜向右下方；（2）v0=2 m/s；（3）EkP =5 J

【解析】（1）小环在直杆上做匀速运动，电场力必定水平向右，否则小环将做匀加速运动，其受力情况如图所示：

由平衡条件得： ，得： ，离开直杆后，只受作用，则合力为，所以加速度为： ，方向与杆垂直斜向右下方；

（2）设小环在直杆上运动的速度为，离杆后经t秒到达P点，

则竖直方向：

水平方向：

联立解得： 。

（3）由动能定理得：

可得： 。