Question

用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和n块质量均为m₀的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t₀；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t₁、t₂…，计算出t₀²、t₁²…．

（1）挡光时间为t₀时，重锤的加速度为a₀．从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为t_i，重锤的加速度为a_i．则=_____．（结果用t₀和t_i表示）

（2）作出﹣i的图线是一条直线，直线的斜率为k，则重锤的质量M=_____．

（3）若重锤的质量约为300g，为使实验测量数据合理，铁片质量m₀比较恰当的取值是_____．

A．1g    B．3g      C．40g    D．300g．

Answer

（1） ； （2） ； （3）C．

【解析】(1)设挡光板的宽度为d，重锤与光电门的高度差为h。

则重锤到达光电门时的速度

重锤下落时做匀加速直线运动，则，解得：

则

(2) 定滑轮两侧分别挂上重锤M和n块质量均为m0的铁片时，设绳上拉力为，

对重锤M受力分析，由牛顿第二定律得：

对n块质量均为m0的铁片受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：

从左侧取下i块铁片置于右侧重锤上时，设绳上拉力为，

对重锤M和i块铁片受力分析，由牛顿第二定律得：

对n-i块质量均为m0的铁片受力分析，由牛顿第二定律得：

解得：

所以

﹣i的图线是一条直线，直线的斜率为k，则

解得：

(3) 重锤的质量约为300g，为使重锤的加速度不至于太大且铁片取下放到重锤下时加速度要有明显的变化，铁片的质量不能太小；重锤的质量大于所有铁片的质量且要测多组数据，铁片的质量也不能太大。所以C项正确。