Question

如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d＝8 cm，板长为L＝25 cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v₀＝0.5 m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下极板向上提起4/3cm，液滴刚好打在金属板末端，g取10 m/s²，求：

(1)液滴经过P点以后的加速度大小；

(2)从液滴射入开始计时，求液滴运动到P点所用时间．

Answer

(1)2 m/s2 (2)0.3 s

【解析】试题分析：液滴先做匀速运动，受到的重力和电场力平衡，当液滴运动到P处时迅速将下板向上提起时，板间场强增大，液滴向上偏转做类平抛运动，根据平衡条件和牛顿第二定律可求出加速度大小；滴向上偏转过程中，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动，由运动学公式可求得液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间。

（1液滴在板间受重力和竖直向上的电场力，因为液滴做匀速运动，

根据平衡条件可得：qE=mg，

电场强度为： 联立可得：qU＝mgd.

当下极板上提后，d减小，E增大，电场力增大，所以液滴向上偏转，在电场中做类平抛运动．此时液滴所受电场力为：

根据牛顿第二定律有：

代入数据解得加速度为：a=2m/s2

(2)因液滴刚好从金属板末端飞出，所以液滴在竖直方向上的位移是，

设液滴从P点开始在匀强电场中的飞行时间为t1，

根据位移时间公式可得：

代入数据解得：t1=0.2 s

而液滴从刚进入电场到出电场时间为：

所以液滴从射入开始匀速运动到P点的时间t＝t2－t1＝0.3s