Question

如图，用相同材料做成的质量分别为m₁、m₂的两个物体中间用一轻弹簧连接，在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m₁上，使m₁、m₂作加速运动：

①拉力水平，m₁、m₂在光滑的水平面上加速运动；

②拉力水平，m₁、m₂在粗糙的水平面上加速运动；

③拉力平行于倾角为的斜面，m₁、m₂沿光滑的斜面向上加速运动；

④拉力平行于倾角为的斜面，m₁、m₂沿粗糙的斜面向上加速运动；以∆L₁、∆L₂、∆L₃、∆L₄依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（    ）

A. ∆L₂>∆L₁    B. ∆L₄>∆L₃    C. ∆L₁>∆L₃    D. ∆L₂=∆L₄

Answer

D

【解析】根据牛顿第二定律，
①以整体为研究对象，a1=，对m2：k△L1=m2a1=
②以整体为研究对象，a2=−μg，

对m2：k△L2=μm2g+m2a1=
③以整体为研究对象，a3=−gsinθ，

对m2：k△L3=m2gsinθ+m2a3=
④以整体为研究对象，

a4=−gsinθ−μgcosθ

对m2：k△L4=m2gsinθ+μm2gcosθ+m2a4=
得：△L1=△L2=△L3=△L4，故选D.