Question

足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进，到底线附近进行传中，某足球场长90m、宽60m，如图所示。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为的匀减速直线运动，加速度大小为。试求：

(1)足球从开始做匀减速直线运动到停下来的位移为多大；

(2)足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员在边线中点处沿边线向前追赶足球，他的启动过程可以视为从静止出发，加速度为的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为。该前锋队员至少经过多长时间能追上足球；

Answer

(1) 36m，(2) 6.5s.

【解析】试题分析：（1）根据速度时间公式求出足球匀减速直线运动的时间，从而根据平均速度公式求出足球的位移．（2）根据速度时间公式求出运动员达到最大速度的时间和位移，然后运动员做匀速直线运动，结合位移关系求出追及的时间．

（1）已知足球的初速度为： ，加速度大小为：
足球做匀减速运动的时间为

运动位移为：

（2）已知前锋队员的加速度为： ，最大速度为：

前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间为：

运动的位移为：

之后前锋队员做匀速直线运动，到足球停止运动时

其位移为：

由于，故足球停止运动时，前锋队员没有追上足球

故之后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球

则位移有：

解得：

前锋队员追上足球的时间为：