Question

如图，光滑的半球形碗边上放置一根重力为G的筷子，O为碗口的圆心，A、B为接触点，且∠OAB＝30°。若筷子与水平方向夹角为30°，则筷子在A、B处受到的弹力大小分别为（      ）

A. G， G    B. G， G

C. G，G    D. G， G

Answer

A

【解析】碗对筷子A、B两点处都有支持力．在A处：筷子与碗的接触面是碗的切面，碗对筷子的支持力垂直切面指向筷子，根据几何知识得知，此方向指向球心O，即A点处碗对筷子的支持力指向球心O．在B处：筷子与碗的接触面就是筷子的下表面，所以B点处碗对筷子的支持力垂直于筷子斜向上．画出筷子的受力如图;

由几何关系可知：N1、N2与竖直方向之间的夹角都是30°，且三个力的作用线的方向（或作用线的延长线）相交与一点；筷子在三个力的作用下处于平衡状态，则
水平方向：N1sin30°=N2sin30°
竖直方向：N1cos30°+N2cos30°=G
联立得：N1＝N2＝G．故A正确，BCD错误，故选A.