Question

如图甲所示，在水平面上有一质量为2m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt (是常数)，木板和木块加速度的大小变化的图线如图乙所示，木块与木板之间的动摩擦因数为μ₁、木板与地面之间的动摩擦因数为μ₂，假定接触面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则以下说法正确的是

A. 0~t₁时间内木块受到的摩擦力大小为

B.

C. 图线中

D. t₁~t₂与t₂~t₃对应图线中的两段倾斜直线的斜率之比为

Answer

CD

【解析】木块与木板间的最大静摩擦力为,木板与地面间的最大静摩擦力为,故时两者均静止；当两者相对滑动时，解得，则，两者一起滑动；当时，两物体各自滑动.

A、0~t1时间内由图知木块和木板均静止，则木块受到的是静摩擦力在逐渐增大，故A错误;B、对木板，需要满足才能拉动，即，得，故B错误；C、t2时刻是相对滑动的临界状态，，求得，故C正确;D、t1~t2两物体一起运动，对整体由牛顿第二定律，可得斜率，t2~t3两物体各自加速，对木板由牛顿第二定律，倾斜直线的斜率，联立得，故D正确。故选CD.