如图所示,粗糙绝缘的细圆管弯成半径为R的1/4圆弧形,固定在竖直面内,管口B与圆心O等高,管口C与水平轨道平滑连接。质量为m的小球(小球直径略小于细圆管直径)从管口B正上方的A点自由下落,A、B间距离为4R,从小球进入管口开始,小球经过管口C滑上水平轨道,已知小球经过管口C时,对管底的压力为9mg,小球与水平轨道之间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。求:
(1)小球在BC过程中摩擦阻力做的功;
(2)小球在水平轨道上运动的距离。
如图所示,平行板间由于某种场的存在,可以给落入其中的物体提供一个除重力以外竖直方向的恒力F。平行板间距离为d,上板正中有一小孔。质量为m、可视为质点的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,重力加速度为g)。求:
(1)平行板间给物体提供的竖直方向恒力F的大小;
(2)小球从开始下落运动到下极板处的时间。
某同学用如图(a)所示的装置来验证小球从A运动到B过程中的机械能守恒。让一个小球由静止开始从A位置摆到B位置,悬点O正下方P点处水平放置炽热的电热丝,当悬线摆至电热丝处时被烧断,小球向前飞出做平抛运动。在地面上铺放白纸,上面覆盖着复写纸,当小球落在复写纸上时,会在下面白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次(小球每一次都从同一点由静止释放),球的落点痕迹如图(b)所示,图中米尺水平放置,零刻度线与M点对齐,量出M、C之间的距离x,再用米尺量出AN的高度h1、BM的高度h2,即可验证机械能守恒定律。已知小球的质量为m,当地的重力加速度为g。
(1)根据图(b)可以确定小球平抛时的水平射程为_________cm;
(2)用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v0 =_________;
(3)用已知量和测得量表示出小球从A到B过程中,重力势能的减少量ΔEP =__________,动能的增加量ΔEk =___________。
用游标卡尺测得某样品的长度如图所示,其示数L =___________cm,用螺旋测微器测得该样品的外直径如图所示,其示数D =_________mm。
如图甲所示,在水平面上有一质量为2m的足够长的木板,其上叠放一质量为m的木块。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt (是常数),木板和木块加速度的大小变化的图线如图乙所示,木块与木板之间的动摩擦因数为μ1、木板与地面之间的动摩擦因数为μ2,假定接触面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等,则以下说法正确的是
A. 0~t1时间内木块受到的摩擦力大小为
B.
C. 图线中
D. t1~t2与t2~t3对应图线中的两段倾斜直线的斜率之比为
物体静止在光滑水平面上,先施加一水平向右的恒力F1,经时间后撤去F1,立刻施加另一水平向左的恒力F2,又经t时间后物体回到开始出发点。在前后两段时间内,F1、F2的平均功率为P1、P2,F1、F2在t时刻和2t时刻的瞬时功率为P3、P4间的关系是
A. P1 = P2 B. 3P1 = P2 C. 3P3 = P4 D. 6P3 = P4