Question

物块A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧连接后放在光滑的水平面上，对B施加向右的水平拉力F，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，此时弹簧长度为l₁；若撤去拉力F，换成大小仍为F的水平推力向右推A，稳定后A、B相对静止在水平面上运动，弹簧长度为l₂，则下列判断正确的是（　　）

A. 弹簧的原长为

B. 两种情况下稳定时弹簧的形变量相等

C. 两种情况下稳定时两物块的加速度不相等

D. 弹簧的劲度系数为

Answer

D

【解析】A、C、D项：以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律得知，两种情况下加速度相等，而且加速度大小为，设弹簧的原长为l0．根据牛顿第二定律得：

第一种情况：对A：k（l1-l0）=ma  ①

第二种情况：对A：k（l0-l2）=2ma ②

由①②解得，， ，故AC错误，D正确；

B项：第一种情况弹簧的形变量为，第二种情况弹簧的形变量为，故B错误。

点晴：先以整体法为研究对象，根据牛顿第二定律求得加速度，再分别对A和B为研究对象，求得弹簧的原长．根据两种情况下弹簧的弹力的大小关系，分析弹簧的形变量关系；由胡克定律求得劲度系数。