Question

利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光板的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光板两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光板经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光板的宽度，将遮光板通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b=_______mm．

（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔE_k=______，系统的重力势能减少量可表示为ΔE_p=______，在误差允许的范围内，若ΔE_k=ΔE_p则可认为系统的机械能守恒．

（3）在（2）的实验过程中，某同学改变A、B间的距离，作出的v²－d图像如图丙所示，并测得M=m，则重力加速度g=_____m/s²．

Answer

3.85 9.6

【解析】(1) 游标卡尺的主尺读数为3cm，游标尺上第17个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为17×0.05mm=0.85mm，所以最终读数为：3mm+0.85mm=3.85mm；

(2)因为滑块比较小，通过光电门的平均速度可看做瞬时速度，即通过B的速度为，系统动能增加量可表示为，系统的重力势能减少量可表示为；

(3) 根据机械能守恒可得，即，代入数据可得： 。