Question

如图所示，用拉力把单匝矩形线框匀速拉出匀强磁场区，如果先后两次拉出的速度之比为1:2，则在先后两种情况下（  ）

A. 拉力之比为1:2

B. 通过线框的电量之比为1:1

C. 线框中的感应电流之比为1:4

D. 线框中产生的热量之比为1:2

Answer

ABD

【解析】设线圈左右两边边长为l，上下两边边长为l′，整个线圈的电阻为R，磁场的磁感应强度为B

拉出线圈时产生的感应电动势为：E=Blv，感应电流为： ，所以线框中的感应电流之比为1：2，故C错误；线圈所受的安培力为： ，可知，F∝v，则得：F1：F2=1：2，即拉力之比也为1：2，故A正确；拉力做功为： ，可知Q∝v，则得：Q1：Q2=1：2，故D正确；由法拉第电磁感应定律得 ，感应电动势，由欧姆定律得： ，则通过导线的电荷量为： ，则q与线框移动速度无关，磁通量的变化量△Φ相同，所以通过导线横截面的电荷量q1：q2=1：1，故B正确。

点晴：在拉力作用下，矩形线圈以不同速度被匀速拉出，拉力做功等于克服安培力做功，等于产生的焦耳热．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式结合进行求解。