Question

如图所示，两根相距L=0.8m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值R=0.3Ω的电阻相连，导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率k=0.5T/m，x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T．一根质量m=0.2kg、电阻r=0.1Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=4m/s沿导轨向右运动，运动过程中电阻消耗的功率不变．则（　　）

A. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力保持不变

B. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中速度一直减小

C. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小为12J

D. 金属棒从x=0运动到x=3m过程中外力的平均功率为5.6W

Answer

BCD

【解析】A. 金属棒运动过程中电阻消耗的功率不变，则金属棒产生的感应电动势不变，电路电流不变，根据F=BIL，B增大，安培力增大，故A错误；

B. 金属棒克服安培力做功，动能转化为内能， 速度一直减小，故B正确；

C．x=0处。金属棒切割产生感应电动势为：E=B0Lv0=0.5×0.8×4=1.6V，由闭合电路欧姆定律，电路中的电流为： ，由题意可知，在x=3m处，B=B0+kx=0.5+0.5×3=2T，

当x=0m时有：F0=B0IL=0.5×4×0.8=1.6N，

x=3m时，有：F=BIL=2×4×0.8=6.4N，

金属棒从x=0运动到x=3m过程中安培力做功的大小，有： ，故C正确；

D. 由动能定理： ，代入数据解得：P=5.6W，故D正确；

故选：BCD.