Question

如图，一质量为的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动距离后停止，已知轨道半径， ，求：

（1）物体滑至圆弧底端时的速度v大小；

（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力F大小；

（3）物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功W。

Answer

（1），（2）300N，（3）80J.

【解析】试题分析：（1）根据机械能守恒定律求出物块到达圆弧末端时的速度，（2）在圆弧末端，物块受重力和支持力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律可以求出物体受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出物体对轨道的压力．（3）由动能定理可以求出物体下滑过程中克服摩擦力做的功．

（1）由机械能守恒定律有：

解得：

（2）在圆弧低端，由牛顿第二定律得：

解得：F=300N

由牛顿第三定律可知，物体对轨道低端的压力：

（3）物体下滑运动到水平面滑动过程中，由动能定理得：

解得：