Question

金属杆ab放在固定的光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长L₁＝0.8m，宽L₂=0.5m，回路总电阻为R=0.2Ω，处在竖直方向的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s²，求前5s内回路中的电流。

Answer

0.2A

【解析】试题分析：磁场方向与线圈垂直，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强时，线圈中产生的感应电动势和电流保持不变，根据法拉第电磁感应定律得出感应电动势与时间的关系．5s末木块将离开水平面时，安培力大小等于木块的重力，求出电流．

【解析】
据题，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，则磁场的磁感应强度有：

Bt=B+kt，B=1T．

根据法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势为：

E==S=kS

则感应电流为：

I===

杆受到的安培力大小为：

F=BtIl2=（B+kt）Il2

由题，5s末木块将离开水平面时，由F=Mg得：

（B+kt）l2=Mg

其中B=1T，t=5s，R=0.2Ω，l1=0.8m，l2=0.5m，M=0.04kg

代入解得：k=0.2T/s或k=﹣0.4T/s，若k为负值时，ab杆向右运动，重物不可能被提起，则舍去．

将k=0.2T/s代入I=

解得：I=0.4A．

答：回路中的电流为0.4A．