Question

如图，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，则(   )

A. A、B静止时，则A对地面的压力等于（M+m)g

B. A、B静止时，B对A的压力大小为mgr/R

C. 若A、B向右加速运动，细线拉力可能为0

D. 若剪断细线，B球的加速度大小为g

Answer

AC

【解析】对AB整体受力分析，受重力和支持力，则地面对A的支持力为（M+m)g，A对地面的压力等于（M+m)g，选项A正确；对小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：F=，T=mgtanθ，其中cosθ=，tanθ= ，
故：F=mg，T=mg，故B错误；若A、B向右加速运动，则重力和支持力的合力产生向右的加速度，此时细线拉力可能为0，选项C正确；若剪断绳子（A不动），B球受重力和支持力，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得：
a=gsinθ=g，故D错误；故选BC.