Question

如图，上下放置的两带电金属板，相距为，板间有竖直向下的匀强电场E．距上板l处有一带电的小球B，在B上方有带电的小球A，他们质量均为m，用长度为l的绝缘轻杆相连．已知．让两小球从静止释放，小球可以通过上板的小孔进入电场中（重力加速度为g）．求：

（1）B球刚进入电场时的速度大小；

（2）A球刚进入电场时的速度大小；

（3）B球是否能碰到下金属板？如能，求刚碰到时的速度大小．如不能，请通过计算说明理由．

Answer

（1） （2）（3）B球不能到达下金属板

【解析】（1）B进入电场前，两小球不受电场力作用，只受重力作用，做自由落体运动。

则v12=2gl解得

（2）A球刚进入小孔前，只有B球受电场力，F=qE=mg方向竖直向下系统受力分析如图

由牛顿第二定律可得：F+mg=2ma1

a1=3g/2

系统做匀加速直线运动

代入数据得：

（3）B球不能到达下金属板；

当A、B球全部进入电场后，系统受力如图所示；

6qE-qE-2mg=2ma3

a3=3g/2

设系统速度为零时没到达下金属板；设停下来时通过的距离H

代入数据得：H=5l/3<2l， 故B球不能到达下金属板。