Question

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为．导轨上面横放着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为，电阻皆为，回路中其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒静止，棒有指向棒的初速度．若两导体棒在运动中始终不接触，在两根棒到达共速的过程中，则（    ）

A. 杆的最大速度为

B. 安培力分别对棒和棒的冲量等大反向

C. 安培力对杆做的功为，导体棒生热为

D. 杆克服安培力做功为，两根导体棒生热为

Answer

ABC

【解析】ab棒向cd棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是产生感应电流．ab棒受到的与运动方向相反的安培力作用作减速运动，cd棒则在安培力作用下作加速运动．在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速，两棒速度达到相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，两棒以相同的速度v1作匀速运动，由于平行金属导轨位于同一水平面且两棒均可沿导轨无摩擦地滑行，故由两棒组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒；从开始到两棒达到相同速度v的过程中，根据动量守恒，有 mv=2mv1，得v1＝v，选项A正确；ab棒受安培力向左，cd棒受安培力向右，由F=BIL可知，两棒受的安培力大小相等，则安培力分别对棒和棒的冲量等大反向，选项B正确；根据能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热 Q＝mv2−(2m)v12＝m v2，在运动中两棒产生的焦耳热均为mv2；安培力对杆做的功为；ab杆克服安培力做功为，故选项C正确，D错误；故选ABC.