Question

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽咯不计，在M和P之间接有阻值为R=3Ω的定值电阻，导体棒ab长L=0.5m，其电阻为r=1.0Ω，质量m=1kg，导体棒与导轨接触良好，其间的摩擦因数为0.5．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．在水平外力的作用下，导体棒v=10m/s的速度向右做匀速运动．求：

（1）导体棒ab两点间的电势差是多少？

（2）在10s内水平外力的做的功是多少？

Answer

（1）1.5V（2）510J

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得：E=Blv=0.4×0.5×10V=2V；

由右手定则判断ab中电流的方向为从b向a

由闭合电路欧姆定律得：

Uab=E-Ir=2-0.5×1=1.5V 且a点电势高于b点

（2）安培力大小为：F=BIL=0.4×0.5×0.5=0.1N；

摩擦力为：f=μmg=0.5×10=5N

根据平衡条件可知：F'=f+F=5+0.1=5.1N；

10s内导体棒移动距离s=vt=10×10=100m

10s内水平外力的做的功是W=F's=5.1×100=510J