如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为的...

如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为的匀强磁场；在xOy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一个质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)以初速度沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45°角。求：

(1)金属板M、N间的电压U；

(2)离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C (图中未画出)与坐标原点的距离OC和从P到C的时间;

(1) (2) 【解析】（1）设平行金属板MN间匀强电场的场强为E0，则有：U=E0d 因为离子在金属板方向射入两板间并做匀速直线运动有：qE0=qv0B0 解得金属板M、N间的电压：U=B0v0d （2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，有：cos45°= 故离子运动到A点时的速度：v=v0 在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力：qvB=m，可得：如图所示，根据几何关系可得：AC=2Rcos45°=R= 又因为：OA=v0t1= 因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离：OC=OA+AC= 类平抛规律有：vy=at1 根据牛顿第二定律可得：qE=ma 根据几何关系可得：tan45°= 解得离子在电场E中运动到A点所需时间：t1= 离子在磁场B中运动到C点所需时间：所以离子从P到C的时间：tPAC=t1+t2=

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考点分析：

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如图所示，两根半径为r的圆弧轨道间距为L，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B．将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放．已知当金属棒到达如图所示的cd位置（金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ）时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg．求：

(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向(填a→R→b或b→R→a)；

(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电量；

(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量．

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有一金属细棒ab，质量m=0.05kg，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L=0.5m，其平面与水平面的夹角为θ=37°，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=1.0T，金属棒与轨道的动摩擦因数μ=0.5，（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）回路中电源电动势为E=3V，内阻r=0.5Ω．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：