如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、3m。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。
(1)求第一次与小球B碰前瞬间，小球A的速度大小；
(2)求第一次碰撞过程中，小球A对小球B的冲量大小；
(3)请通过推理论证，说明小球A、B每次碰撞的地点，并讨论小球A、B在每次碰撞刚结束时各自的速度。
如图所示，一正方形金属框边长l=0.1 m，每条边的电阻r=0.1 Ω，金属框以v=1.0 m/s的速度匀速穿过矩形匀强磁场区域MNPQ，其平面始终保持与磁场方向垂直，且cd边始终平行于磁场边界MN。已知金属框的边长小于MN的长度，磁场宽度L=0.3 m，磁感应强度 B=0.2 T。
(1)取逆时针方向为正方向，请通过计算分析，在图1中画出金属框穿过磁场区域的过程中，金属框内感应电流I随时间t变化的图线。
(2)请通过计算分析，在图2中画出ab两端电压Uab随时间t变化的图线。
已知氚核的质量约为质子的3倍，带正电荷，电荷量为一个元电荷；α粒子即氦原子核，质量约为质子的4倍，带正电荷，电荷量为元电荷的2倍。现在氚核和α粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动。求以下情况下它们运动半径之比：
(1)它们的速度大小相等；
(2)它们由静止经过相同的加速电场加速后进入磁场。
有一辆质量为800 kg的小汽车驶上圆弧半径为50 m的拱桥。取重力加速度大小g=10 m/s2。
(1)若汽车到达桥顶时速度为5 m/s，求汽车对桥的压力大小。
(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，求汽车的速度大小。汽车对地面的压力过小是不安全的，对于同样的车速，请说明拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全。
(3)如果拱桥的半径增大到与地球半径R=6400 km一样，汽车要在桥面上腾空，求汽车最小速度的大小。
如图所示，某台式弹簧秤的秤盘水平，一物块放在秤盘中处于静止状态。试证明物块对秤盘的压力大小等于物块所受的重力大小。
某同学对毫安表进行改装和校准。
(1)如图（1）所示，已知毫安表表头的内阻为100 Ω，满偏电流为1 mA；R1和R2为阻值固定的电阻。若使用a和b两个接线柱，电表量程为3 mA；若使用a和c两个接线柱，电表量程为10 mA。则表头中电阻
______， 
______。
(2)如图（2）所示，现用一量程为3 mA、内阻为150 Ω的标准电流表A对改装电表的3 mA挡进行校准，校准时需选取的刻度为0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA。电池的电动势为
，内阻忽略不计；定值电阻
有两种规格，阻值分别为300 Ω和1000 Ω；滑动变阻器
有两种规格，最大阻值分别为750 Ω和3000 Ω。则R0应选用阻值为________的电阻，R应选用最大阻值为 _____的滑动变阻器。
(3)若电阻
和
中有一个被短路，利用图（3）的电路可以判断出被短路的电阻，图（3）中
为保护电阻。则图中的d点应和接线柱______（填“b”或“c”）相连。判断依据是：___________。
