Question

如图所示，光滑绝缘细杆与水平方向的夹角为θ，带正电的小球P固定在细杆下端，将另一穿在杆上的带正电的小球Q从杆上某一位置A由静止释放，小球将沿杆在A下方一定范围内运动，其运动区间的长度为l，动能最大时与P的距离为a，运动过程中总满足两小球的直径远小于二者间距离。在其它条件不变的情况下，只将杆与水平方向的夹角θ变大，则关于l和a的变化情况判断正确的是

A. l减小，a增大

B. l增大，a减小

C. l减小，a减小

D. l增大，a增大

Answer

B

【解析】小球q下滑过程中，沿杆的方向受到重力的分力mgsinθ和库仑力，两力方向相反，根据库仑定律知道，库仑力逐渐增大，库仑力先小于mgsinθ，后大于mgsinθ，q先做加速度减小的变加速运动，后做加速度增大的变减速运动，当库仑力与mgsinθ大小相等时速度最大，动能最大，则有，将杆与水平方向的夹角θ变大，a将减小；

设到达B点时速度恰好为零，根据动能定理得，将杆与水平方向的夹角θ变大，若AB的距离l不变，则有AB之间的电势差增大，AB之间的电势差增大时AB的距离l一定会增大，所以将杆与水平方向的夹角θ变大，AB的距离l会增大，故B正确，ACD错误；

故选B。