人类总想追求更快的速度，继上海磁悬浮列车正式运营，又有人提出了新设想“高速飞行列车”，并引起了热议。如图1所示，“高速飞行列车”拟通过搭建真空管道，让列车在管道中运行，利用低真空环境和超声速外形减小空气阻力，通过磁悬浮减小摩擦阻力，最大时速可达4千公里。我们可以用高中物理知识对相关问题做一些讨论，为计算方便，取“高速飞行列车”（以下简称“飞行列车”）的最大速度为v1m=1000m/s；取上海磁悬浮列车的最大速度为v2m=100 m/s；参考上海磁悬浮列车的加速度，设“飞行列车”的最大加速度为a=0.8m/s2。
(1)若“飞行列车”在北京和昆明（距离为L=2000km）之间运行，假设列车加速及减速运动时保持加速度大小为最大值，且功率足够大，求从北京直接到达昆明的最短运行时间t。
(2)列车高速运行时阻力主要来自于空气阻力，因此我们采用以下简化模型进行估算：设列车所受阻力正比于空气密度、列车迎风面积及列车相对空气运动速率的平方；“飞行列车”与上海磁悬浮列车都采用电磁驱动，可认为二者达到最大速度时功率相同，且外形相同。在上述简化条件下，求在“飞行列车”的真空轨道中空气的密度
与磁悬浮列车运行环境中空气密度
的比值。
(3)若设计一条线路让“飞行列车”沿赤道穿过非洲大陆，如图2所示，甲站在非洲大陆的东海岸，乙站在非洲大陆的西海岸，分别将列车停靠在站台、从甲站驶向乙站（以最大速度）、从乙站驶向甲站（以最大速度）三种情况中，车内乘客对座椅压力的大小记为F1、F2、F3，请通过必要的计算将F1、F2、F3按大小排序。（已知地球赤道长度约为4×104km，一天的时间取86000s）
图甲为洛伦兹力演示仪的实物照片，图乙为其工作原理图。励磁线圈为两个圆形线圈，线圈通上励磁电流I（可由电流表示数读出）后，在两线圈间可得到垂直线圈平面的匀强磁场，其磁感应强度的大小和I成正比，比例系数用k表示，I的大小可通过“励磁电流调节旋钮”调节；电子从被加热的灯丝逸出（初速不计），经加速电压U（可由电压表示数读出）加速形成高速电子束，U的大小可通过“加速电压调节旋钮”调节。玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。请讨论以下问题：
(1)调整灯丝位置使电子束垂直进入磁场，电子的径迹为圆周。若垂直线圈平面向里看电子的绕行方向为顺时针，那么匀强磁场的方向是怎样的？
(2)用游标瞄准圆形电子束的圆心，读取并记录电子束轨道的直径D、励磁电流I、加速电压U。请用题目中的各量写出计算电子比荷
的计算式。
(3)某次实验看到了图丙①所示的电子径迹，经过调节“励磁电流调节旋钮”又看到了图丙②所示的电子径迹，游标测量显示二者直径之比为2：1；只调节“加速电压调节旋钮”也能达到同样的效果。
a．通过计算分别说明两种调节方法是如何操作的；
b．求通过调节“励磁电流调节旋钮”改变径迹的情况中，电子沿①、②轨道运动一周所用时间之比。
在光滑水平面上存在某匀强矩形磁场区域，该磁场的方向竖直向下，磁感应强度为B，宽度为l，俯视图如图所示。一边长也为l的正方形导线框，电阻为R，在水平向右的恒力作用下刚好以速度v0匀速穿过磁场区域，求：
(1)恒力的大小F；
(2)导线框穿越磁场过程中产生的热量Q。
如图装置可用来研究电荷间的相互作用，带电球A静止于绝缘支架上。质量为m，电荷量为q的带电小球B用长为L的绝缘轻绳悬挂，小球处于静止状态时绳与竖直方向的夹角为θ（此时小球B受的电场力水平向右，小球体积很小，重力加速度用g表示）。求：
(1)小球B所受电场力的大小F；
(2)带电球A在小球B所在处产生的电场强度的大小E；
(3)由于漏电，A的电荷量逐渐减小至零，与此同时小球B缓慢回到最低点，求此过程中
电场力对B做的功W（不计其他能量损失）。
如图所示，光滑固定斜面AB长L= 2m，倾角θ =37°，BC段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m = 1kg的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下。小物块与地面间的动摩擦因数为μ = 0.4。不计空气阻力，小物块可视为质点，g = 10m/s2，sin37°= 0.6，cos37° = 0.8。求：
(1)小物块在斜面上运动时的加速度大小a；
(2)小物块在水平地面上滑行的最远距离x。
在“探究决定导体电阻的因素”的实验中，需要测量导体（如合金丝）的长度、横截面积和电阻，进而用控制变量的方法进行实验探究。
(1)将合金丝紧密地并排绕制成一个线圈，用刻度尺测出它的宽度，如图甲所示线圈的宽度是______________cm，用宽度除以圈数，就是合金丝的直径；把合金丝拉直，用刻度尺量出它的长度。
(2)采用图乙所示的电路图进行电阻的测量，这种测量电阻的方法由于____________（选填“电压表”或“电流表”）的测量值与真实值不同，会使得电阻阻值的测量值_____________真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
(3)图丙是测量合金丝阻值的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据图乙电路图补充完成图丙中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏______。
(4)请对图乙电路从理论上进行分析：当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动时，电阻Rx的电流Ix随滑动变阻器a、P之间的电阻RaP的变化而变化，下列反映Ix—RaP关系的示意图中可能正确的是__________（不计电源内阻，将电表视为理想电表，不考虑温度对电阻的影响。请将正确选项的字母填在横线上）。
