Question

如图所示，质量为0.1g的小球，带有5×10^-4C的正电荷，套在一根与水平方向成37°角的足够长的绝缘杆上，小球与杆之间的动摩擦因数为μ=0.5，杆所在空间有磁感应强度B=0.4T的匀强磁场，小球由静止开始下滑，它的最大加速度为________m／s²，最大速率为________m／s.

Answer

6m/s2， 10m/s．

【解析】以小球为研究对象，通过分析受力可知。小球受重力，垂直杆的支持力和洛伦兹力，摩擦力，由牛顿第二定律得：

mgsinθ−μFN=ma

qvB+FN−mgcosθ=0

解得：mgsinθ−μ(mgcosθ−qvB)=ma

当mgcosθ−qvB =0时,即v= 时，小球的加速度最大，此时：

am=gsinθ=10×0.6m/s2=6m/s2；

而当a=0,即：mgsinθ=μ(qvB−mgcosθ)时，小球的速度最大，此时：

代入数据点：vm=10m/s