Question

如图所示，在足够长的水平面A处静止一个长为L=3m，质量M=lkg的木板P，在P右端x=0.8m的B处，有一竖直固定的小挡板，高度略低于木板P，厚度不计，紧靠挡板右侧停放一与P相同木板Q，挡板左侧水平面光滑，右侧与木板Q之间动摩擦因数．现将一质量m=kg可看作质点的铁块轻放在P的左端，木板与铁块之间的动摩擦因数．对铁块施以水平恒力F=5N，使其由静止开始向右运动，木板P与小挡板相碰会立即停下，铁块继续运动，并滑上木板Q，重力加速度g取，求：铁块由静止开始运动到木板Q最右端所用时间．

Answer

2.5s

【解析】试题分析：先分析铁块在P木板上的运动，当木板P与挡板碰后，木板P停止运动，铁块继续滑行到木板Q上，再分析铁块在木板Q上的运动，分别应用整体法和隔离法、牛顿第二定律、运动学公式联立方程求出各个阶段运动的时间，各个阶段运动的时间之和即为所求的总时间.

板块向右运动过程，以整体为研究对象

由牛顿第二定律得： 解得：

以木板P为研究对象，由牛顿第二定律得：

又因最大静摩擦力，则有 ，故整体一起运动

由位移公式得： 解得：

由速度公式得：

木板P与挡板碰后，木板P停止运动，铁块继续滑行，以铁块为研究对象

由牛顿第二定律得： 解得：

由位移公式得： 解得： 或 （舍去）

由速度公式得：

铁块运动到木板Q后，以铁块为研究对象

由牛顿第二定律得： 解得：

由位移公式得：

以木板Q为研究对象，由牛顿第二定律得：

解得：

由位移公式得：

又

联立解得：

故铁块由静止开始运动到木板Q最右端所用时间为：