Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，在金属线框的下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，MN和M'N'是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域的v﹣t图象．已知金属线框的质量为m，电阻为R，当地的重力加速度为g，图象中坐标轴上所标出的v₁、v₂、v₃、t₁、t₂、t₃、t₄均为已知量（下落过程中线框abcd始终在竖直平面内，且bc边始终水平）．根据题中所给条件，以下说法正确的是（　　）

A. 可以求出金属线框的边长

B. 线框穿出磁场时间（t₄﹣t₃）等于进入磁场时间（t₂﹣t₁）

C. 线框穿出磁场与进入磁场过程所受安培力方向相同

D. 线框穿出磁场与进入磁场过程产生的焦耳热相等

Answer

AC

【解析】A项：线框离开磁场时做匀速运动，所以：L=v3（t4-t3），故A正确；

B项：由于线框离开磁场时的速度大于进入磁场时的平均速度，因此线框穿出磁场的时间小于进入磁场的时间，故B错误；

C项：线框穿出磁场过程中，穿过线框的磁通量减少，为阻碍磁通量的减少，由楞次定律可知，线框受到向上的安培力，线框进入磁场过程中，穿过线框的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，由楞次定律可知，线框受到向上的安培力，由此可知，线框进入磁场和穿出磁场的过程中，安培力方向相同，都向上，故C正确；

D项：由能量守恒，线框进入磁场时，，线框离开磁场时，mgL=Q2，可见Q1＜Q2，故D错误。

点晴：由图知，金属线框穿出磁场做匀速直线运动，所以：L=v3（t4-t3），可求出L；根据运动学公式，分段求出时间，再比较时间；根据楞次定律，可以判定安培力的方向；由能量守恒定律求出热量。