Question

为了测量某待测电阻Rx的阻值（约为30Ω）．有以下一些器材可供选择：

电流表：A₁（量程0～50mA，内阻约1Ω）；A₂（量程0～3A，内阻约0.12Ω）

电压表：V₁（量程0～3V，内阻很大）；电压表：V₂（量程0～15V，内阻很大）

电源：E（电动势为约为3V，内阻约为0.2Ω）

定值电阻R（20Ω，允许最大电流1.0A）

滑动变阻器R₁（0～10Ω、允许最大电流2.0A）

滑动变阻器R₂（0～1kΩ、允许最大电流0.5A）

单刀单掷开关S一个，导线若干

根据以上器材设计电路，要求尽可能减小测量误差，测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电流表读数有明显的变化。

（1）电流表应选_______，电压表应选_________，滑动变阻器应选________（填写器材符号）

（2）请在方框中画出测量电阻的实验电路图。_______（并在电路图中标出所用元件的对应符号）

（3）若电压表示数为U，电流表示数为I，则待测电阻的表达式为=__________。

Answer

（1）A1； V1； R1； （2）如图所示：； （3）

【解析】(1)因为要求测量时电表的读数大于其量程的一半，电源电动势约为3V，故电压表应选V1；待测电阻约30Ω，最大电流约几十mA，故电流表应选A1；因为要求调节滑动变阻器能使电流表读数有明显的变化，因此应采用分压式，故应选阻值小的变阻器R1。

(2)因为待测电阻阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法，但根据欧姆定律，若将电阻直接接在电压表两端时，电阻两端最大电压为U=ImRx=50×30×10−3V=1.5V，只是电压表V1量程的一半；若将待测电阻与定值电阻串联，则它们两端电压为U=Im(Rx+R)=50×10−3×(30+30)=3V，正好与电压表V1的量程相同，所以电路图如图所示。

(3)由欧姆定律可得： 。