Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，步骤如下：

（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度L=_____mm。

（2）用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径D=_____mm。

（3）用多用电表的电阻使用“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为_____Ω。

（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：

待测圆柱体电阻R；

电流表A₁（量程0～5mA，内阻约50Ω）

电流表A₂（量程0～15mA，内阻约30Ω）

电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）

电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）

直流电源E（电动势4V，内阻不计）

滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A

滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）

开关S；导线若干

为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在下面框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号___________。

（5）若已知伏安法测电阻电路中电压表和电流表示数分别用U和I表示，则用此法测出该圆柱体材料的电阻率表达式ρ=_____。（不要求计算，用题中所给字母表示）

Answer

（1）50.15； （2）4.700； （3）220； （4）如图所示；

（5）

【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为，游标读数为，所以最终读数为；
（2）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为；
（3）该电阻的阻值约为；

（4）电源电动势为4V，故电压表应选V1；

电路的最大电流约为： ，电流表应用，

又，电流表应采用外接法，
滑动变阻器选择器最大阻值为，待测电阻阻值约为，待测电阻阻值大于滑动变阻器最大阻值，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法：

（5）根根据电阻定律、横截面积公式

得： .