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如图所示,在平面直角坐标系中,第三象限里有一加速电场,一个电荷量为q、质量为m的...

如图所示,在平面直角坐标系中,第三象限里有一加速电场,一个电荷量为q、质量为m的粒子,从静止开始经加速电场加速后,垂直x轴从A点进入第二象限,A点到坐标原点O的距离为R.在第二象限的区域内,存在着指向O点的均匀辐射状电场,距OR处的电场强度大小均为E,粒子恰好能垂直y轴从P点进入第一象限.当粒子从P点运动一段距离R后,进入一圆形匀强磁场区域(图中未画出),磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为,粒子在磁场中速度方向偏转60°,粒子离开磁场区域后继续运动,通过x轴上的Q点进入第四象限.

(1)加速电场的电压U

(2)圆形匀强磁场区域的最小面积;

(3)求粒子在第一象限中运动的时间。

 

(1) (2) (3) 【解析】(1)粒子在加速电场中加速,根据动能定理有: 由题意,粒子在第二象限辐射状电场中只能做半径为R的匀速圆周运动,电场力提供向心力,有; 解得: (2)粒子在圆形匀强磁场区域中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,有: 得; , 如图所示, 粒子在a点进入磁场,以c为圆心做圆周运动,从b点离开磁场,速度偏转角是60o,由几何关系可知△abc是正三角形, ,以ab为直径的圆形面积即为磁场区域的最小面积。 即 (3)以下均基于第(2)问分析作图后的数学计算 , ab弧长为: , 粒子在第一象限的路程为: 则: ,  
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滑梯是幼儿园必备的一种玩具,它可以培养孩子坚定的意志和信心,可以培养孩子的勇敢精神,现有一滑梯,高处水平台面距地面高h=1.5m,倾斜槽倾角为37°,下端为水平槽,长L=0.5m,厚度不计。倾斜部分和水平部分用一忽略大小的圆弧连接,示意图如图所示,一质量为20kg的小孩由静止从高处水平台面沿倾斜槽下滑,当滑到水平槽末端时速度大小为v=2m/s。(结果保留两位小数,重力加速度),求:

(1)若滑梯的倾斜槽和水平槽摩擦因数相同,求出摩擦因数的值。

(2)若小孩滑到水平槽末端速度大于1m/s时危险性较大,为了小孩能滑到水平槽且保证安全,将滑梯水平槽粗糙处理。[倾斜槽的摩擦因数与(1)问中相同],请你求出水平槽处理后的摩擦因数取值范围。

 

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要测量一个由新材料制成的均匀圆柱体的电阻率,步骤如下:

(1)游标卡尺测量其长度,如图所示,可知其长度为____________cm

(2)用螺旋测微器测量其直径如图所示,可知其直径为___________mm

(3)选用多用电表测得该圆柱体的阻值约为90Ω

(4)为更精确地测量其电阻,可供选择的器材如下:

电流表A1(量程为500mA,内阻约为);

电流表A2(量程为100mA,内阻约为10Ω);

电压表V1(量程3V,内阻RV1=1000Ω);

电压表V2(量程15V,内阻RV2=3000Ω);

滑动变阻器R1(最大阻值为);

滑动变阻器R2(最大阻值为1000Ω);

电源E(电动势约为5V,内阻r约为),开关,导线若干

为了使测量尽量准确,要尽可能多测几组数据,并要求所有电表读数不得小于其量程为,则电压表应选________,电流表应选_________,滑动变阻器应选___________。(均选填器材代号)

(5)画出电路原理图_____________

 

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某同学利用如图所示的装置验证里的平行四边形定则,在竖直放置、贴有白纸的木板上固定的两个轻质小滑轮,细线ABOC连接于O点,细线AB绕过两滑轮,DE是细线与光滑滑轮槽的两个切点,在细线末端ABC三处分别挂有不同数量的相同钩码,设所挂钩码个数分别用N1N2N3表示,挂上适当数量的钩码,当系统平衡时进行相关记录,改变所挂钩码的数量,重复进行多次实验.

(1)下列关于本实验操作的描述,正确的有___________

A.需要利用天平测出钩码的质量

BEOD不宜过大

C.两滑轮的轴心不必处于同一条水平线上

D.每次实验都应使细线的结点O处于同一位置

(2)每次实验结束后,需要记录的项目有N1N2N3的数值和___________

 

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如图所示,在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场,将一质量为m,带电量为q的小球,以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程,且小球通过点p,已知重力加速度为g,则

A. 电场强度的大小为

B. 小球初速度的大小为

C. 小球通过点P时的动能为

D. 小球从O点运动到P点的过程中,电势能减少

 

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如图所示,某光滑斜面倾角为,其上方存在平行斜面向下的匀强电场,将一轻弹簧一端固定在斜面底端,现用一质量为m、带正电的绝缘物体将弹簧压缩锁定在A点(弹簧与物体不拴接),解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点BA点的竖直高度为h.物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g,则下列说法正确的是(   

 

A. 弹簧的最大弹性势能为mgh

B. 物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能

C. 物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh

D. 物体从A点运动到B点的过程中最大动能小于2mgh

 

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