Question

如图所示，轻弹簧一端固定于倾角为（＜45°）的光滑斜面（固定）上方的O点，O点到斜面的距离OQ等于弹簧的原长L，弹簧另一端与小滑块（可视为质点）连接。在斜面上移动滑块至P点，使弹簧处于水平状态。现将滑块从P点由静止释放，滑块沿斜面运动到O点正下方M点，该过程中弹簧始终在弹性限度内。重力加速度大小为g，下列说法正确的是

A. 滑块经过Q点时的速度最大

B. 滑块从P点运动到Q点的过程中，其加速度一直在减小

C. 滑块经过M点时的速度大于

D. 滑块从P点运动到Q点过程动能的增量比Q点运动到M点过程动能的增量小

Answer

BC

【解析】AB、滑块下滑过程中受到重力，斜面对它的支持力，还有弹簧弹力。在Q点弹簧恰处于原长且与斜面垂直，则滑块从P到Q合外力变小沿斜面向下，做加速度变小的加速运动。滑块从Q到M弹簧弹力变大，此过程中有可能合力一直沿斜面向下，那么滑块继续做加速度变小的加速运动；也有可能有合力向上的阶段，那么滑块在此阶段就做加速度先变小后变大的先加速后减速的运动。故A错误，B正确；

CD、弹簧原长为L,斜面倾角θ小于45o,由几何关系P到Q下降的高度差大于Q到M的高度差,又P到Q弹簧弹力对滑块做正功,Q到M做负功,根据动能定理P到Q阶段动能增加量大于Q到M阶段；设整个过程弹力做功为W,到达M点时速度为v,则由动能定理：mgL/cosθ+W= mv2,可得c点速度大于，故C正确，D错误。

故选：BC.