Question

如图所示，传送带与地面的倾角30⁰，从A端到B端的长度为23m，传送带以v₀=6m/s的速度沿逆时针方向转动。在传送带上端A处无初速地放置一个质量为1kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为u= ，求物体从A端运动到B端所需的时间为（       ）

A.     B.     C. 3s    D. 1s

Answer

C

【解析】物体放在传送带上后，开始阶段，物体相对传送带向上运动，传送带给物体一沿斜面向下的滑动摩擦力，受力分析如图(a)所示

当物体加速至与传送带速度相等时，由于μ＜tanθ，物体在重力作用下将继续加速，此后物体的速度大于传送带的速度，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力，但合力沿传送带向下，物体继续加速下滑，受力分析如图(b)所示

开始阶段由牛顿第二定律得：mgsinθ+μmgcosθ=ma1

所以：a1=gsinθ+μgcosθ=6m/s2

物体加速至与传送带速度相等时需要的时间

发生的位移：

物体加速到6m/s时仍未到达B点

第二阶段，有mgsinθ-μmgcosθ=ma2

所以：a2=4m/s2

设第二阶段物体滑动到B的时间为t2，则：

，解得t2=2s

故物体经历的总时间t=t1+t2=3s，故C正确。