某科研小组在研究电场时发现仅存于椭圆区域的一种匀强电场，如图所示，椭圆方程为
。电场的场强为E、方向沿x轴正向。在坐标原点O处有平行于纸面沿y轴正方向发射出大量同种正离子(不计离子的重力及离子间的相互作用)，电荷量为q，这群离子的初速度包含从0到
的各种速度，最大速度
足够大，离子群在仅受电场力作用下离开电场区域，全部打在右侧垂直电场方向的荧光屏上，荧光屏中心
在x轴上离椭圆中心O的距离为2R。求：
(1)离子打在
处的动能；
(2)到达荧光屏上的所有离子中，最小的动能值；
(3)到达荧光屏上动能最小的离子的位置。
用磁场可以约束带电离子的轨迹，如图所示，宽d=2cm的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，B＝1T。现有一束带正电的粒子从O点以v＝2×106 m/s的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q＝1.6×10－19C，质量m＝3.2×10－27kg。求：
(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r和运动时间t是多大？
(2)粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，则磁感应强度最小为多大？
如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m=2.0×10-3 kg、电荷量q=2.0×10-6 C的带正电的物体(可视为质点)，从O点开始以一定的水平初速度向右做直线运动，其位移随时间的变化规律为x=6.0t -10t2，式中x的单位为m，t的单位为s。不计空气阻力，取g=10 m/s2。
(1) 求匀强电场的场强大小和方向；
(2) 求带电物体在0～0.5 s内电势能的变化量．
如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10－3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5kg，电量q＝＋1×10－8C．（g＝10 m/s2）问：
（1）微粒入射速度v0为多少？
（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
某研究性学习小组利用如图所示电路测量某电池的电动势E和内电阻r.由于该电池的内电阻r较小，因此在电路中接入了一阻值为2.0Ω的定值电阻R.
(1)按照实物连线图在虚线框内画出实验电路图：
(2)闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读出电压表相应的示数U，并计算出通过电阻箱的电流数值I，为了比较准确地得出实验结论，在坐标纸中画出了如下图所示的U－I图象，由图象可得：
E＝ V，r＝ Ω.
某实验小组为了测定某一标准圆柱形导体的电阻率。
①首先用多用电表进行了电阻测量，主要实验步骤如下：
A. 把选择开关扳到“×10”的欧姆挡上；
B. 把表笔插入测试插孔中，先把两根表笔相接触，旋转欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度的零位上；
C. 把两根表笔分别与圆柱形导体的两端相接，发现这时指针偏转较大；
D. 换用“×100”的欧姆挡进行测量，随即记下欧姆数值；
E. 把表笔从测试笔插孔中拔出后，将选择开关旋至OFF，把多用电表放回原处。
上述实验中有二处操作错误：错误一：_____________。错误二：_______________。
②分别用游标卡尺和螺旋测微器对圆柱形导体的长度L和直径d进行测量，结果如图1所示，其读数分别是L=__________mm，d=_________mm。
③为使实验更准确,又采用伏安法进行了电阻测量,图2两个电路方案中,应选择图_________。
用实验中读取电压表和电流表的示数U、I和(2)中读取的L、d，计算电阻率的表达式为ρ=________。
