Question

如图所示，两平行金属导轨位于同一水平面上相距L=1m，左端与一电阻R=0.1Ω相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B=0.1T，方向竖直向下。一质量为m=0.2kg，的导体棒置于导轨上，现施加一水平向右的恒力F=1N,使导体棒由静止开始向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨的动摩擦因数，重力加速度大小为g，导体棒和导轨电阻均可忽略。求

（1）当导体棒的速度v=1m/s时，电阻R消耗的功率；

（2）导体棒最大速度的大小；

（3）若导体棒从静止到达最大速度的过程中，通过电阻R的电荷量为q=10C，则此过程中回路产生的焦耳热为多少．

Answer

（1）0.1W （2）5m/s （3）2.5J

【解析】试题分析：由楞次定律求得电动势，再根据闭合电路原理求得电功率；根据导体棒受力平衡，求得安培力大小，再由安培力的定义式求得速度；由电量的定义式求得导体棒的运动位移，然后由动能定理求得克服安培力做的功，即回路产生的焦耳热。

（1）导体切割磁感线运动产生的电动势为E=BLv=0.1V

电阻R消耗的功率为：

（2）当加速度等于零时，导体棒获得最大速度，导体棒受力平衡，设最大速度为vm；

则F-μmg+F安=0

安培力为：

电流为：

电动势为：
联立以上代入数据解得：

（3）设导体棒从静止到达最大速度过程中，导体棒通过的位移大小为s，由

平均电动势为：

由以上可得：

联立并代入数据解得：

对该过程应用动能定理可得克服安培力做功为：

代入数据解得：

所以，此过程中回路产生的焦耳热为2.5J